关于21世纪外国数学家的排名，不同来源和评价标准存在差异。以下综合多个权威来源的信息整理：

一、综合影响力排名（基于学术贡献）

格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman）

俄罗斯数学家，因证明庞加莱猜想（2003年）获国际数学界广泛认可，现担任多国科学院院士。

彼得·舒尔茨（Peter Scholz）

25岁获博士论文，32岁前斩获数学界所有大奖（如沃尔夫奖），被誉为“数学天才”。

康托尔（Georg Cantor）

德国数学家，集合论和超穷数理论的奠基人，对数学基础研究影响深远。

黎曼（Bernhard Riemann）

德国数学家，微分几何和黎曼积分的创立者，其理论至今仍是数学核心内容。

二、其他重要数学家

艾伦·图灵（Alan Turing）：

虽以计算机科学闻名，但数学贡献包括图灵机理论和密码学。

艾哈迈德·扎格鲁（Ahmed Zeghrawi）：因拓扑学和代数几何研究获诺贝尔奖。

亨利·庞加莱（Henri Poincaré）：法国数学家，微分几何和拓扑学的先驱。

三、补充说明

学科领域差异：部分数学家如牛顿（Isaac Newton）虽以物理学成就著称，但其数学贡献（如微积分）同样重要。

权威性参考：顶级数学奖项（如阿贝尔奖、沃尔夫奖）的得主通常被高度认可。

四、争议与争议点

排名主观性：数学贡献难以量化，不同领域专家可能对“最伟大”有不同定义。

新兴领域影响：部分年轻数学家因前沿研究（如佩雷尔曼的庞加莱猜想）可能短期内影响显著，但长期影响力仍需时间验证。

以上排名仅供参考，数学界对伟大数学家的认定仍存在多元观点。