哲学与数学作为两门基础学科，尽管研究领域和目的不同，但存在多方面的共同点，主要体现在以下方面：

一、抽象性

数学的抽象性

数学通过符号和公理系统构建出独立于具体事物的抽象结构。例如，几何中的点、线、面无需依赖现实中的物体即可定义和运算。

哲学的抽象性

哲学探讨存在、意识、真理等根本性问题，这些问题无法通过具体经验直接验证，需要通过抽象思维进行概括和推理。

二、逻辑性

数学的逻辑性

数学以严密的逻辑推导为基础，公理化体系确保了结论的必然性。例如，欧几里得几何的五大公理系统奠定了整个几何学的基础。

哲学的逻辑性

哲学通过演绎和归纳推理探索普遍规律，如康德的“先验综合判断”和黑格尔的辩证法体系。

三、工具性与基础性

数学作为工具

数学为自然科学、工程学等领域提供量化分析工具，如牛顿定律、微积分等。

哲学的基础作用

哲学为数学提供世界观和方法论基础，例如，柏拉图的理念论影响数学抽象思维的发展。

四、相互影响

数学对哲学的推动

数学语言和证明方法（如模型论）深化了哲学对真理、存在的研究。例如，集合论的发展推动了逻辑实证主义的兴起。

哲学对数学的反思

哲学问题（如数学对象的本质）促使数学家重新审视公理系统。例如，罗素悖论引发了对集合论基础的批判。

五、历史与文化背景

两者均源于人类对世界的基本追问，古希腊哲学家如毕达哥拉斯将数学与宇宙秩序联系，现代哲学家则通过数学工具探讨存在问题。

综上，哲学与数学的共通性在于抽象性、逻辑性和工具性，而它们的交织又推动了人类对世界认知的深化。