关于不守诚信的故事，以下是两个经典案例的简短概括：

一、曾子杀猪（教育诚信）

曾子的妻子为哄孩子听话，承诺回来后杀猪给他吃。妻子回来后，曾子坚持要兑现承诺，即使孩子还年幼不懂事。他解释说，孩子会通过父母的行为学习，若父母失信，则无法培养孩子的诚信品质。最终，曾子将猪杀了，以此教育孩子要言出必行。

二、商鞅立木为信（政治诚信）

战国时期，商鞅为推行新法，在都城南门立了一根木头，并宣称谁能将木头搬到北门，就赏十金。起初无人相信，商鞅便将赏金提高到五十金。终于有壮士站出来完成任务，商鞅立即兑现承诺。此举迅速赢得了民众的信任，为后续变法奠定了基础。

补充说明：

历史影响：曾子的故事成为儒家教育诚信的经典案例，影响了中国几千年的道德观念。

现实意义：商鞅立木为信展示了政治领导力中诚信的重要性，被现代国家治理理念所借鉴。

这两个故事分别从个人品德与国家治理两个层面诠释了诚信的价值，是中华文化中不可或缺的道德瑰宝。