关于“积少成多”“集腋成裘”“聚沙成塔”这些成语的出处和背景，综合相关信息如下：

《道德经》的关联

老子是《道德经》的作者，该书是道家经典，强调“道法自然”和“积微成著”的哲学思想。虽然“积少成多”并非直接出自《道德经》原文，但其核心理念与老子强调的微妙积累过程高度契合。

成语的出处与含义

- 集腋成裘：

出自《慎子·知忠》，原文为“故廊庙之材，盖非一木之枝也；粹白之裘，盖非一狐之皮也”，比喻积少成多，强调微小事物汇聚的巨大力量。

- 聚沙成塔：虽未直接出自经典文献，但与“集腋成裘”并称，均用于比喻积少成多，常与“积土成山”等成语并列。

使用差异

- 集腋成裘：

多用于书面语，带有典雅色彩，且常与“积少成多”形成对比，避免用于负面语境。

- 聚沙成塔：更侧重具体事物的积累过程，适用范围更广。

综上，这些成语虽未全部出自《道德经》，但均体现了老子“积微成著”的哲学思想，且被后世典籍和文献广泛引用。