关于“打破砂锅问到底”的相近成语，综合搜索结果整理如下：

一、核心近义成语

追根究底

追求事物的根源并彻底查清，常用于形容对事件原委的深入调查。

刨根问底

形象比喻追究事情的最底细，与“打破砂锅问到底”几乎为同义表达。

二、扩展近义成语

追本溯源

追究事物产生的根源，强调探索历史或问题的起始点。

弄巧成拙

虽然本义指本想巧妙处理却反而坏了事，但也可引申为过度追求细节而忽略整体。

归根结底

归结为最根本的原因或结果，与“追根结底”相近。

三、其他相关表达

不耻下问：

指不因对方身份低微而拒绝请教，与追根究底无直接关联，但常与“打破砂锅问到底”结合使用。

百折不挠：形容意志坚强，与追根究底的语义差异较大。

注：部分成语如“头上安头”（形容做事重复或无效）等与“打破砂锅问到底”关联较弱，需结合具体语境判断是否适用。