关谷和悠悠在《爱情公寓2》中确立恋爱关系的关键情节发生在 第12集。以下是相关细节：

时间线

该集是《爱情公寓2》的第二季第十二集，属于黄金档播出，观众反馈称“完美的女主角”即指悠悠。

核心剧情

- 关谷在剧中向悠悠表达了好感，并通过一系列行动追求她，包括模仿她的言行举止、制造偶遇等。

- 在第12集的高潮部分，关谷终于向悠悠表白并成功确立恋爱关系，两人正式成为情侣。

其他说明

- 关谷对悠悠的喜欢始于剧集开头，但他们的关系发展经历了多次波折，如第五集的误会接吻、第十集的纪念日冲突等。

- 该集结尾关谷向悠悠求婚，为后续剧情埋下伏笔。

综上，关谷与悠悠的恋爱关系正式确立于 第12集。