关于教与学是互相促进的名言有以下几句：

玉不琢，不成器；人不学，不知道。玉石不经雕琢，就不能变成好的器物；人不经过学习，就不会明白道理。

虽有嘉肴，弗食，不知其旨也；虽有至道，弗学，不知其善也。尽管有味美可口的菜肴，不吃是不会知道它的美味的；尽管有高深完善的道理，不学习也不会了解它的好处。

学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也，故曰：教学相长也。

善待问者，如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。善于回答问题的老师，就像撞钟一样，轻轻敲击则钟声较小，重重敲击则钟声大响，等钟声响起之后，让它的声音响完，不善于回答问题的老师与此相反。

记问之学，不足以为人师。必也听语乎，力不能问，然后语之；语之而不知，虽舍之可也。

青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之，而寒于水。后世常以“青出于蓝，胜于蓝”来比喻学生胜过老师。

学即教，教即学，互相资矣。学也便是教，教也便是学，二者是一种相辅相成的关系。

这些名言都强调了教与学之间的互相促进和共同提高的关系。