奥数入门基础知识涵盖多个数学领域，以下是核心内容的梳理：

一、数论基础

整数的性质

质数与合数、因数与倍数、最大公约数（辗转相除法）

最小公倍数与最大公约数的关系：两数乘积等于最大公约数与最小公倍数的乘积

完全平方数的性质：末位数为0,1,4,5,6,9，奇数平方的十位为偶数等

同余与余数

同余定理、费马小定理、中国剩余定理

余数的性质：余数小于除数，余数的平方与原数同余等

二、代数基础

多项式与方程

多项式运算（加法、乘法）、韦达定理、因式分解

一元二次方程的求根公式、判别式

函数与不等式

函数的基本性质（单调性、奇偶性）、一次函数、二次函数

不等式（一元一次、二次）的解法、数轴表示

三、几何基础

平面几何

基本图形（点、线、面）、三角形全等判定、相似三角形

圆的周长与面积公式、扇形面积计算

立体几何

立体图形的表面积与体积（长方体、圆柱、圆锥）

空间几何体的截面形状

四、组合数学基础

排列组合

排列数公式、组合数公式、乘法原理、加法原理

组合数学在计数问题中的应用（如分组、分配问题）

概率与统计

随机事件、概率分布（古典概型、几何概型）

期望与方差的计算

五、解题技巧

归纳法与反证法

归纳法用于证明与自然数相关的命题

反证法通过假设矛盾推导结论

分类讨论与数形结合

分类讨论解决多条件问题

数形结合将几何问题转化为代数计算

六、应用与拓展

实际问题：

行程问题、工程问题、利润问题等

数学归纳法：用于证明与自然数相关的命题

计算机辅助：使用几何画板等工具辅助证明

以上内容为奥数入门的基础框架，建议结合具体题目类型进行练习，逐步提升解题能力。