华罗庚是中国著名的数学家，他在数学领域有着卓越的贡献，但他并没有证明“1+1等于2”这一基础算术事实。实际上，“1+1等于2”是数学中的基本公理，不需要任何证明。

然而，华罗庚确实对哥德巴赫猜想做出了重要贡献。哥德巴赫猜想是数论中的一个未解决问题，它假设每一个大于等于6的偶数都可以表示为两个奇素数的和。华罗庚的研究为这一猜想的研究提供了重要的方法和思路。

陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了显著成果，他证明了“1+2”，即每一个充分大的偶数可以表示成两个奇数的和，这两个奇数中一个是素数，另一个或是素数，或是两个素数的积。这是目前关于哥德巴赫猜想的最佳结果。

因此，华罗庚并没有证明“1+1等于2”，但他对哥德巴赫猜想的研究为数学界做出了重要贡献。