背水一战打一动物是 牛。这个结论是基于以下理由：

俗语关联：

有一句俗语叫做“背水一战水火攻，牛气冲天万家安”，这里的“牛气冲天”暗示了牛在战斗中的勇猛和坚韧。

生肖牛的特点：

生肖牛的人通常具备较强的责任心，无论面对什么任务或工作，他们都会尽全力去完成，不轻易放弃。这种坚韧不拔的精神与“背水一战”的含义相契合。

历史典故：

在历史上，韩信背水一战的故事中，虽然主角是韩信，但“背水”二字与牛有关，因为牛在战争中常常用来形容勇猛和坚韧。

综合以上几点，可以确定背水一战打一生肖是牛。