刘禹锡的诗句“芳林新叶催陈叶，流水前波让后波”出自他的《乐天见示伤微之敦诗晦叔三君子皆有深分因成是诗以寄》。这句诗通过描绘自然景象，表达了新旧更替、生机勃勃的哲理，同时也寄寓了自我革新的担当精神。在这首诗中，刘禹锡以芳林新叶和流水前波让后波的比喻，描绘了自然界中新旧更替的普遍规律，并借此抒发了对自我革新、担当责任的感慨。

具体分析如下：

自然景象的描绘：

诗句通过“芳林新叶催陈叶”和“流水前波让后波”两个形象，描绘了春天里树木新叶催换旧叶、江河中前波退让后波的景象。

哲理的表达：

新叶催陈叶、前波让后波，形象地表现了新旧事物不是绝然对立的，而是相互依存、相互转化的关系。这反映了事物发展的普遍规律，即新事物不断涌现，旧事物逐渐消亡。

情感与担当：

刘禹锡借此表达了自我革新的担当精神，认为只有不断推陈出新，才能推动事物的发展和社会的进步。这种精神不仅是对个人的一种鞭策，也是对社会发展的一种期许。

综上所述，这句诗不仅是对自然规律的生动描绘，更是对自我革新和担当精神的深刻表达。通过这种比喻，刘禹锡传达了一种积极向上、不断进取的人生态度。