根据句子的语境和常用搭配，"瞧，妈妈向我投来了什么的目光？" 可以填入以下词语：

赞许：

表示对行为或品质的认可和称赞，如"妈妈投来了赞许的目光"；

赞赏：

强调对美好事物的欣赏，如"妈妈投来了赞赏的目光"；

赞许：

与"赞许"同义，可重复使用，如"妈妈投来了赞许的目光"。

建议优先选择"赞许"，因为它更符合日常表达习惯。完整句子为：

"瞧，妈妈向我投来了赞许的目光!"