关于“在世界上享有很高的声誉”对应的成语，综合权威资料整理如下：
核心成语 - 誉满天下：
指好的名声传遍天下，与“誉满全球”“名扬中外”等表达类似。
- 举世闻名：形容名声传遍全世界，常与“驰名中外”搭配使用。
扩展表达 - 名扬中外：
强调在国内外都有显著声誉。
- 赫赫有名：形容名声显著，广为人知。
- 名垂青史：侧重美名永载史册，常与“名垂后世”连用。
出处示例
- 唐·李华《唐扬州功曹萧颖士文集序》：“君七岁能诵数经，背碑覆局；十岁以文章知名；十五誉满天下。”
- 唐·杨梛《大周明威将军梁公神道碑》：“穷金坛之秘诀，百战不孤。誉满寰中，声盖天下。”
建议根据具体语境选择成语，例如：
学术成就：誉满天下/名垂青史
国际影响：举世闻名/驰名中外
短暂赞誉：赫赫有名/名扬一时
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