关于《二十四孝图》的24个故事及其核心思想，综合权威资料整理如下：

一、感天动地类

孝感动天：

舜帝为拯救苍生，历尽艰辛，最终感动天地，成为古代孝道典范。

董永卖身葬父：

董永为供养继母，卖身葬父，体现孝道与责任。

二、赡养父母类

黄香温衾：

九岁黄香冬夜为父亲扇凉枕席，夏日用身体为父亲降温，展现童真孝心。

郭巨埋儿：

为节省粮食供养母亲，郭巨忍痛埋儿，体现极端孝行。

三、忠诚护亲类

杨香打虎：

十四岁杨香为救父亲，徒手打死猛虎，彰显孝勇。

闻雷泣墓：

王裒因思念亡母，每闻雷声便哭泣，至死不渝。

四、机智救亲类

陆绩怀橘：

六岁陆绩冬日怀橘奉母，以行动表达孝心。

江革负母：

为逃难护母，江革负母至死，体现逆境中的孝行。

五、至孝感人类

闵子骞芦衣：

幼年丧父，闵子骞以芦衣卧冰求鲤，孝感动天。

曾参抱柱：

为寻找父亲，曾参抱柱等待，体现执着与孝心。

六、其他经典类

老莱娱亲：

老莱子为避免父母忧心，装作老人乞讨，展现机敏与孝道。

蔡顺拾葚：

年幼时为解母亲口粮，蔡顺拾葚奉亲，体现幼年孝行。

补充说明：

文帝亲尝汤药：汉文帝为了解药性，亲自尝试母亲所用药膳，体现至亲关怀。

黄香扇枕温衾：黄香夏夜用扇为父亲降温，冬日以被窝温热父亲身体，细节见真情。

董永天赐良缘：为延续香火，董永卖身葬父后得仙女相助，体现孝道与因果报应。

需注意，《二十四孝》部分故事存在争议，如“郭巨埋儿”被现代伦理所质疑，但其作为传统文化符号仍被广泛传播。