关于北京大学历史上最具影响力的校长，综合多份权威资料，蔡元培无疑是最受推崇的。以下是具体分析：

一、蔡元培的深远影响

"兼容并包"的办学理念

蔡元培提出"兼容并包"的办学思想，吸引各派学者，使北大成为新文化运动的摇篮，培养了大批进步人才。

推动新式教育改革

他主张"五育并举"（军国民教育、实利主义教育等）和"尚自然、展个性"的教育理念，改革封建教育制度，使北大成为中国文理科最具影响力的学府。

历史地位的象征

蔡元培以"革命家身份做教育"著称，其勇气和改革精神被后世广泛认可，成为北大历史上的标志性人物。

二、其他重要校长的贡献

孙家鼐

作为北大首任校长（1898-1900），他主张"中学为辅，西学为宗"，为北大奠定学术基础，但影响力主要在创立初期。

严复

1912年任北大校长期间，虽因资金困难被迫离职，但通过据理力争保全学校，并推动翻译西方学术著作，对北大早期发展有重要影响。

胡适

民国时期校长，推动白话文运动和文学改革，同时获36个博士学位，对学术界影响显著，但主要贡献在教育改革而非北大整体发展。

三、综合评价

蔡元培的改革理念和历史功绩超越同时代其他校长，其"兼容并包"的精神贯穿北大百年发展，培养了无数社会精英。尽管其他校长在特定历史阶段有突出贡献，但蔡元培的全面影响力和历史地位仍被公认为最高。

结论：

北京大学历史上最具影响力的校长是 蔡元培。