狄拉克方程是量子力学与相对论结合的产物，由英国物理学家保罗·狄拉克于1928年提出。这个方程描述了自旋为半整数的粒子（如电子）的量子力学行为，并且同时满足量子力学的非相对论性和狭义相对论的要求。狄拉克方程的符号，也称为“bra-ket 符号”，与希尔伯特空间一起，构成了量子力学形式体系，是非常重要的基本概念。

狄拉克方程的数学形式如下：

$$i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = H \psi$$

其中：

$i$ 是虚数单位，

$\hbar$ 是约化普朗克常数，

$\psi$ 是粒子的波函数，

$t$ 是时间，

$H$ 是哈密顿算符，它包含了粒子的动能和势能。

狄拉克方程的一个关键特性是它自动地导出了电子的自旋量子数应为1/2，以及电子自旋磁矩与自旋角动量之比的朗德g因子为轨道角动量情形时朗德g因子的2倍。这些性质都是过去从分析实验结果中总结出来的，并没有理论的来源和解释，但狄拉克方程却能够自动地导出这些重要基本性质，是理论上的重大进展。

狄拉克方程不仅在理论上具有重要意义，而且在实验上也得到了验证。例如，它成功地解释了氢原子能级的精细结构，并且预言了反物质的存在，随后1932年由卡尔·安德森发现了正电子（positron）而证实。

总的来说，狄拉克方程是理论物理中的一项基本方程，它不仅揭示了电子的自旋和磁矩，还预言了反物质的存在，对现代粒子物理学、凝聚态物理乃至量子信息科学都有着深远的影响。