数学的十种常见类型包括：

数论：

研究整数的性质，如素数、同余、丢番图方程等。

代数学：

研究符号和方程，包括初等代数、高等代数、抽象代数等。

几何学：

研究形状、大小和空间位置，包括平面几何、立体几何、解析几何、微分几何等。

拓扑学：

研究空间形态在连续变化下的不变性质。

分析学：

研究函数和极限等概念，包括数学分析、实变函数、泛函分析、复分析等。

概率论与统计学：

研究随机事件和数据收集、分析和解释。

数值计算：

研究用计算机模拟数学问题。

应用数学：

将数学理论和方法应用于其他领域，如物理、工程、经济、生物、医学等。

纯数学：

不涉及实际应用的数学学科，关注数学本身的结构、性质及其内在联系。

数学物理学：

研究数学方法在物理学中的应用。

这些类型涵盖了数学的广泛领域，从基础理论到实际应用，为不同领域提供了数学支持和工具。