“垂”字在不同成语中的含义需要结合具体语境分析，以下是具体解析：

一、永垂不朽中的“垂”

表示 流传后世，指光辉事迹或伟大精神永远被铭记和传承。例如：

“为人民利益而牺牲的烈士们永垂不朽。”（《魏书·高祖纪下》）

二、名垂千朽中的“垂”

同样表示 流传后世，强调名声、事迹等长久保存。例如：

“他的诗篇名垂千朽，被后人广为传颂。”

三、垂头丧气中的“垂”

表示 低下、低落，形容精神不振、情绪低落的姿态。例如：

“他垂头丧气地走出房间，显然心情很沮丧。”

四、其他常见用法

垂范 （如“垂范后人”）：指树立榜样，流传良好风范；

垂危（如“病情垂危”）：表示临近危险或死亡；

垂老（如“垂垂老矣”）：形容年老体衰。

总结

“垂”字虽为同一汉字，但需根据上下文理解不同含义：

传承意义：

永垂不朽、名垂千朽中的“垂”指 流传后世；

状态描述：垂头丧气中的“垂”指 低落姿态。

这种多义性体现了汉字的博大精深，需结合具体语境分析。