根据现有信息，国庆节（公历10月1日）与中秋节（农历八月十五）重合的年份呈现出约19年一次的规律。具体分析如下：

一、历史重合年份

最近的重合年份

2020年10月1日，中秋与国庆节在同一天，这是近年较为典型的重合现象。

其他重合年份

- 1944年、1963年、1982年、2001年（1982年和2001年距离较近，1944年、1963年较早）。

- 2031年（根据搜索结果，2031年也是重合年份，但需注意2025年中秋在国庆前）。

二、重合频率与原因

周期规律

中秋节基于阴历（农历），国庆节基于阳历（公历），两者因历法体系不同，通常每19年左右重合一次。

闰月影响

重合年份多与闰月相关。例如2020年因6月闰月，导致中秋节推迟至阳历10月1日，从而与国庆节重合。

三、未来重合预测

下一次重合：

2031年10月1日 （农历八月十五与公历10月1日重合）。

更远的年份：根据规律推算，下一次重合约为 2050年（具体需结合农历节气计算）。

四、补充说明

中秋节作为中国传统节日，主要习俗包括赏月、吃月饼、团圆等，而国庆节是现代国家法定假日，两者文化内涵不同。

若需精确到具体年份，需结合农历节气（如2025年中秋在国庆前）进行逐年推算。

综上， 2031年是继2020年之后，下一次国庆节与中秋节重合的年份。