根据搜索结果，针对吉林教育学院函授学生登记表丢失的情况，可参考以下解决方案：

一、联系学校补办

联系班主任

直接向班主任说明情况，班主任会重新填写入学登记表并提交。

联系校本部或函授站

若班主任无法提供，需联系吉林教育学院校本部或函授站，说明情况申请补办。部分情况下，若学校无法提供存根，可沟通由在校学生或老师代填并加盖公章。

二、学历认证替代方案

若无法及时补办纸质材料，可先通过以下方式完成学历认证：

学历证明

向学校申请《学历证明》，该文件与毕业证具有同等效力，可用于学历认证。

电子档案

通过吉林教育学院官方平台或教育部授权认证机构（如东莞市学历鉴定中心）申请电子档案，部分机构接受电子材料进行认证。

三、注意事项

材料真实性：

补办材料需确保内容与学籍档案一致，建议提前与学校沟通所需材料清单。

存档要求：补办后的档案需密封并存放在具有人事权的单位（如就业单位或人才交流中心），以备后续考研、考公等用途。

时间时效：学历认证通常需在毕业前2年内办理，建议尽早联系学校。

建议优先联系学校获取官方指导，若遇推诿，可向上级教育部门反映情况。学历认证过程中需注意材料真实性，避免因材料问题影响认证结果。