在《何以笙箫默》第27集中，佟心樱缠着应晖不放的原因主要与她的虚荣心和不知收敛的性格有关，具体分析如下：

虚荣心与攀附心理

佟心樱对应晖的纠缠源于她对豪门生活的向往和虚荣心作祟。她曾因应晖的追求而放弃稳定工作，甚至为追求他而改变职业规划，但始终未能得到应晖的明确回应。这种未满足的执念使她不断寻求应晖的关注和认可，甚至在他事业有成后仍无法自拔。

对过往情感的执念

两人大学时期的感情经历对佟心樱影响深远。她曾因应晖的疏忽而心生不满，但更重要的原因是她将这段感情与自我价值挂钩，视其为提升社会地位的资本。应晖回国后的落魄与成功形成鲜明对比，进一步激发了她对过去情感的执念。

应晖的策略性利用

应晖的沉默和疏离策略实际上是在利用佟心樱的情感需求。他通过不回应、不承诺的方式，观察她的反应，同时等待时机彻底切断联系。这种策略既满足了他对过去情感的“清算”需求，也避免了他被卷入佟心樱的虚荣游戏中。

婚姻与自我价值的冲突

佟心樱已婚却仍对应晖念念不忘，反映出她对婚姻和自我价值的认知偏差。她将婚姻视为实现个人目标的工具，而非情感依托，这种价值观使她在应晖面前始终处于被动地位。

综上，佟心樱的纠缠是虚荣心、攀附心理与自我价值偏差共同作用的结果，而应晖的冷静应对则进一步推动了剧情的发展。