在《爱情公寓》中，胡一菲和张伟之间确实存在一场答题比赛，具体如下：

比赛背景

张伟的自作聪明惹恼了胡一菲，于是她决定与张伟展开一场智力对决，目的是赢得张伟房间的使用权。

比赛细节

这场对决的形式是答题比赛，胡一菲最终赢得了比赛，并赢得了张伟房间的使用权，将其改装成了洗衣房。

其他信息

这场答题比赛发生在《爱情公寓》第二季的第四集中。

综上所述，胡一菲和张伟之间的答题比赛主要出现在第二季的第四集中，张伟因自作聪明惹恼胡一菲，两人通过答题比赛，胡一菲最终胜出并赢得了张伟房间的使用权。