形容绞尽脑汁的俗语有以下几种：

绞尽脑汁：

形容费尽心思去思考一件事情。

挖空心思：

想方设法，费尽心机（多含贬义）。

冥思苦想：

深沉地思考，苦苦地思索。

搜肠刮肚：

比喻绞尽脑汁，苦思冥想。

千方百计：

想尽一切办法，用尽一切计谋。

一筹莫展：

一点计策也施展不出，一点办法也想不出来（用作贬义）。

这些俗语都表达了费尽心思、想尽办法的意思，但具体使用时可以根据语境选择合适的表达。