关于QQ好友在手机上显示离线，但在电脑上显示"离线请留言"的问题，可能由以下原因导致：

一、网络状态差异

设备网络连接问题

手机可能处于飞行模式或WiFi/流量未开启状态，导致无法与服务器同步状态。建议检查手机网络连接并确保QQ后台运行。

网络波动或服务器问题

临时网络波动或QQ服务器异常可能导致状态更新延迟。可尝试切换网络环境或等待服务器恢复。

二、软件状态差异

QQ版本或系统差异

手机与电脑的QQ版本不一致时，状态显示可能不同。例如，手机QQ隐身模式会显示离线，而电脑可能通过"离线请留言"提示。

软件异常或更新问题

QQ软件存在bug或版本冲突可能导致状态显示错误。建议更新至最新版本或重启QQ。

三、账号行为差异

隐身或黑名单设置

好友可能开启了隐身模式或被拉入黑名单，导致手机端不显示在线状态。

号码关联问题

若好友设置了其他号码接收消息，手机端可能因未登录该号码而显示离线。

四、其他特殊情况

手机QQ图标显示机制：

部分手机QQ版本（如iPhoen/Android 4.2及以上）会通过不同图标（如WiFi/移动数据图标）区分在线状态，而非直接显示"离线"。

解决建议

检查网络并重启QQ：

确保手机网络正常，关闭后台QQ后重新登录。

更新或重装QQ：

若问题持续，尝试更新至最新版本或卸载后重新安装。

排查账号设置：

确认好友未开启隐身模式或未被拉入黑名单。

使用QQ网页版测试：

通过网页版登录QQ，查看好友状态是否同步。

若以上方法仍无法解决，建议联系QQ客服获取进一步帮助。