关于“垂什么气”的成语，综合搜索结果分析如下：

垂头丧气

这是最常见的成语，形容因失败、挫折等情绪低落、萎靡不振的状态，如“他因考试失利而垂头丧气”。

垂首丧气

与“垂头丧气”意思相近，也用于形容情绪低落，但“垂首”更强调低头的动作，如“他垂首丧气地走出房间”。

其他相关成语

- 垂手丧气：

形容因无奈或失望而放弃抵抗，如“面对强权，他只能垂手丧气”。

- 垂眉丧气：较少见，但存在“垂眉丧气”这一变体，多用于书面语。

总结：

“垂什么气”的成语中，“垂头丧气”使用频率最高且广为人知，而“垂首丧气”也较为常见。若需更精准表达，可根据具体语境选择“垂头”或“垂首”。