卡夫卡生活的年代是 奥匈帝国末期，具体背景如下：

时间范围

卡夫卡出生于1883年，逝世于1924年，主要生活于1883年至1924年期间。

历史背景

他出生于奥匈帝国统治下的布拉格，但奥匈帝国在1918年随着第一次世界大战的爆发开始解体，1920年《塔斯马尼亚协议》签订后，布拉格成为捷克斯洛伐克首都。因此，卡夫卡的生活跨越了奥匈帝国和捷克斯洛伐克两个时期，但大部分时间处于奥匈帝国的末期动荡中。

社会环境

当时布拉格处于民族冲突、政治动荡的背景中，社会主义、犹太主义、德国民族主义等思潮交织，这些因素深刻影响了卡夫卡的作品主题，如《变形记》中的人性异化。

综上，卡夫卡的生活年代以奥匈帝国末期为主，其作品也反映了这一时期的社会矛盾与精神困境。