关于“李逵的板斧”的歇后语，综合多个权威来源，其标准答案及下一句如下：

李逵的板斧——逢人就砍

这句歇后语形象地描绘了李逵性格中鲁莽、好战的特点，与其在《水浒传》中“黑旋风”的称号相呼应。

其他相关歇后语

李逵断案——强者有理（体现其性格中刚愎自用的一面）

李逵抡板斧——以势压人（突出其力大无穷的特点）

李逵骂宋江——过后赔不是（源自“负荆请罪”的典故）

以上歇后语均源自《水浒传》中李逵的经典形象，通过简洁的语言展现了其性格特征。