在遇到困难时积极向上进取的成语主要包括以下五类，结合权威性和时效性信息整理如下：

百折不挠/百折不回

比喻意志坚强，无论受多少挫折都不退缩。出自汉·蔡邕《太尉乔玄碑》，如黄兴“屡仆屡起”。

迎难而上/迎头赶上

直接表达面对困难不退缩、努力追赶的决心。如“逆流而上”“披荆斩棘”。

知难而进/知难而退（反义）

迎着困难前进，与“知难而退”形成鲜明对比。如“破釜沉舟”“前仆后继”。

坚韧不拔/不屈不挠

强调在压力下保持坚定立场，如“艰苦奋斗”“锲而不舍”。

其他励志成语

- 奋发图强：

振作精神追求强盛；

- 艰苦卓绝：形容奋斗条件极其艰苦；

- 卧薪尝胆：形容忍辱负重、发愤图强。

注意：部分成语如“不折不挠”存在重复表述（如“不折不挠”与“百折不挠”），建议根据具体语境选择使用。