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罗素十大悖论?

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罗素悖论是集合论中的一个著名悖论,由数学家伯特兰·罗素提出。这个悖论探讨了一个集合是否包含自身的问题。具体来说,罗素悖论可以通过以下方式陈述:

假设存在一个集合S,包含了所有不包含自身的集合。那么问题来了:S是否包含自身?

如果S包含自身,那么根据S的定义,S包含了所有不包含自身的集合,因此S不应该包含自身。

如果S不包含自身,那么根据S的定义,S本身就是一个不包含自身的集合,因此S应该包含自身。

这就形成了一个逻辑上的矛盾,因为S既不能包含自身,又不能不包含自身。

罗素悖论对当时的集合论和数学基础产生了深远的影响,揭示了朴素集合论中的自指问题,并推动了集合论公理化的发展,例如ZF集合论的建立。

因此,罗素悖论是罗素十大悖论之一,它揭示了集合论中的逻辑矛盾,并对数学和哲学的发展产生了重要影响。