按照成书时间的先后顺序，《诗经》、《春秋》和《论语》的排列如下：

《诗经》：

是中国最早的诗歌总集，收录了西周初年至春秋中叶（前11世纪至前6世纪）之间的诗歌，共305篇。

《春秋》：

是鲁国的编年史，记录了从鲁隐公元年（前722年）到鲁哀公十四年（前481年）的历史，是中国最早的编年体史书。

《论语》：

是孔子及其弟子的言行记录，主要成书于战国前期（前475年-前221年）。

因此，按照成书时间的先后顺序，这三部著作的排列是《诗经》、《春秋》、《论语》。