苏格拉底、亚里士多德和伽利略是古希腊哲学史上的重要人物，他们之间存在着明确的师承关系，并对后世哲学和科学产生了深远影响。具体联系如下：

一、师承关系

苏格拉底与柏拉图

苏格拉底是柏拉图的老师，通过对话式教学法培养了柏拉图，使其成为西方哲学史上的奠基人之一。

柏拉图与亚里士多德

柏拉图创办了雅典学院，亚里士多德在此学习多年，深受其理念影响，后成为其学生并创立逍遥学派。

亚里士多德与伽利略

伽利略是亚里士多德的学生，曾就读于柏拉图的学园，但亚里士多德对伽利略的影响主要体现在科学方法论方面，而非直接哲学指导。

二、思想影响

苏格拉底的影响

- 提出“知识即美德”“灵魂不朽”等命题，强调理性和道德的重要性。

- 通过问答法（苏格拉底式对话）开创了西方哲学的辩证传统。

柏拉图的影响

- 在苏格拉底基础上发展理念论，主张通过理性和哲学王实现理想国。

- 创立了形而上学体系，强调理念世界与现实世界的对应关系。

亚里士多德的影响

- 形成唯物主义哲学体系，强调经验与理性的结合。

- 在逻辑学、伦理学、政治学等领域奠定基础，被马克思称为“最博学的人物”。

伽利略的影响

- 继承亚里士多德的经验主义传统，通过实验验证自然规律（如自由落体定律）。

- 提出“自然哲学”的概念，强调数学关系在宇宙中的普遍性。

三、总结

苏格拉底通过哲学问答法奠定了西方哲学基础，柏拉图以理念论构建理想世界，亚里士多德则通过经验与理性的结合形成百科全书式哲学体系。伽利略在亚里士多德影响下，进一步推动科学革命，强调数学与自然的关系。三者共同构成古希腊哲学的传承链条，对后世思想发展产生深远影响。