以平常心面对困难的名人事例包括：

保罗·盖蒂：

美国石油大亨保罗·盖蒂曾经是个大烟鬼，有一次在度假时烟抽完了，他不得不穿着衣服走到几街外的火车站去买烟。尽管遭遇不便，他并没有放弃，而是以平常心面对，最终解决了问题。

匡衡：

匡衡幼时家贫，无法购买油灯，但他对知识的渴望驱使他凿墙借光来读书。尽管环境艰苦，他依然坚持学习，最终成为著名的学者。

富兰克林·罗斯福：

美国总统富兰克林·罗斯福小时候因患脊髓灰质炎导致残疾，但他并没有放弃，而是以坚定的意志和乐观的态度面对生活，最终成为美国历史上最伟大的总统之一。

桑兰：

著名体操运动员桑兰在1998年友好运动会上意外受伤，导致高位截瘫。尽管遭受如此巨大的打击，她依然保持乐观，以坚强的意志和灿烂的笑容赢得了全世界的尊重和赞誉。

这些名人事例表明，面对困难时，以平常心去接受和应对，往往能够激发出人们内在的潜能，克服困难，实现自我超越。