关于“生日逢元旦”的诗词，综合搜索结果，最符合主题的诗作是北宋政治家王安石的《元日》：

《元日》

爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。

千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。

解析：

时间与场景：

诗中“爆竹声中”点明元旦（农历正月初一）的习俗，“春风送暖入屠苏”描绘了节日期间人们饮屠苏酒的欢乐场景。

历史背景：

王安石通过“千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”展现了北宋都城汴京（今开封）元旦时家家户户更换桃符（春联前身）的习俗，反映了当时社会的安定与节庆的隆重。

其他相关作品：

孟浩然《田家元日》：虽为元旦，但侧重农耕生活，与生日关联较弱。

成文斡《元旦》：通过“镜里堪惊两鬓霜”表达老年的元旦感，隐含生日的感慨。

若需更贴切表达生日与元旦结合的现代创作，可参考藏头诗形式，例如：

```

元知年末万事终，旦至新生已飞虹。

快将心愿与流霓，乐得天下背运空。

```

（此为现代仿作，非古诗）