《出师表》中最能体现诸葛亮忠心耿耿的句子是 "受命于败军之际，奉命于危难之间"（出自"先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也"之后）。

具体分析：

核心原句

该句出自诸葛亮对后主刘禅的承诺，表达了他对先帝刘备托孤重任的忠诚与担当。原文为："受命于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。"

历史背景

该句背景是刘备去世后，诸葛亮在蜀汉政权面临内忧外患时，主动请缨北伐中原。他强调自己是在国家最危难的时刻接受重任，体现了"忠"与"勇"的结合。

权威评价

多个权威资料（如《三国演义》及史学研究）均认为，此句是诸葛亮忠诚精神的集中体现，既包含对先帝的承诺，也包含对国家命运的担当。

同类名句对比

其他体现忠诚的句子如"鞠躬尽瘁，死而后已"（出自"后出师表"）虽同样重要，但更侧重于个人品德的奉献精神，而"受命于败军之际"更强调对国家危局的响应与责任。

综上， "受命于败军之际，奉命于危难之间"最能体现诸葛亮对先帝的忠诚与对国家命运的执着担当。