关于“平衡”的成语，根据其含义和用法，可以归纳为以下几类：

一、形容物体稳定平衡

稳如泰山：

比喻像泰山一样稳固，不可动摇，常用于形容事物根基牢固。

四平八稳：

形容事物稳定，没有波动或变故，多用于形容工作或局面平稳。

七平八稳：

强调十分稳定，物体处于平衡状态，常与“稳如泰山”连用。

二、比喻权衡利弊或策略平衡

子母相权：

古代以钱币重量区分母币（重）与子币（轻），比喻在处理事务时需兼顾主次、轻重，维持平衡。

权衡利弊：

指在决策时仔细比较利与弊，寻求最佳方案。

权衡轻重：

强调根据重要性分配资源或处理事务，保持动态平衡。

三、描述力量或态势均衡

势均力敌：

双方力量相当，不分上下，形成均衡状态。

旗鼓相当：

比喻双方实力相当，常用于竞争或对抗场景。

左右逢源：

原指船行水中遇到左右水流都能顺利通过，后比喻做事得心应手，处事圆滑，也可引申为资源均衡利用。

四、其他相关成语

平分秋色：比喻双方各得一半，不分高低，常用于形容竞争或成果均衡。

虚实失度：指虚与实失去平衡，常用于形容策略失误或状态失衡。

天平偏斜：比喻双方力量不平衡，常用于警示潜在风险。

这些成语从不同角度诠释了“平衡”的概念，既有具象的物理平衡，也包含抽象的策略权衡。在使用时需结合具体语境选择贴切表达。