“再接再厉”中的“厉”是正确的写法，而“励”是错误的写法。以下是具体说明：

正确写法与含义

“再接再厉”的“厉”通“砺”，意为“磨砺”“磨快”，比喻继续努力、再加一把劲。该成语出自唐代韩愈与孟郊的《斗鸡联句》：“一喷一醒然，再接再厉乃。”原指公鸡相斗前磨嘴，后引申为持续奋斗。

常见错误原因

- 形近字混淆：

与“鼓励”的“励”（激励）同音，但意义不同，导致误写。

- 理解偏差：部分人误将“厉”的“磨砺”理解为“鼓励”，从而写错。

易混淆字辨析

例如“戊戌变法”中的“戌”“戍”“戊”，因字形相似易混淆，需结合字义区分。

成语核心意义

强调在已有基础上持续努力，如“取得成绩也不可自满，要再接再厉”，而非简单的“再次鼓励”。

综上，正确写法为“再接再厉”，错误写法“再接再励”属于形近字误用。