根据搜索结果，“不嫌弃还接近他”的成语最贴切的表述是 一视同仁，该成语体现了平等对待、不分厚薄亲疏的态度，与“不嫌弃”有相似的仁爱精神。

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指男子对所爱女子的照顾体贴，与“不嫌弃”无关。

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指不嫌弃蒙昧无知的人，多作谦词，与主动接近的行为关联较弱。

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指不计较以前的嫌隙，侧重情感修复，而非主动接近。

成语出处与用法

一视同仁：

出自《论语·卫灵公》，原指圣人对百姓平等对待，后泛指对人同样看待。例如：老师对待学生一视同仁，深受学生喜爱。

综上， 一视同仁最符合“不嫌弃还接近他”的语境。