关于牛顿的数学小故事，以下是三个经典案例的简短总结：

一、万有引力定律的数学表达

牛顿在研究天体运动时，提出了万有引力定律，并通过数学公式将其系统化。该定律表明，宇宙中任意两个物体之间的引力与它们的质量成正比、与距离平方成反比，数学表达式为：

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

其中，$F$ 是引力大小，$G$ 是引力常数，$m_1$ 和 $m_2$ 是两物体质量，$r$ 是它们之间的距离。

二、微积分的创立

牛顿与莱布尼茨几乎同时独立发明了微积分，但牛顿称其为“流数术”。他通过引入极限概念，创立了微分和积分运算，解决了切线、求积、瞬时速度等经典问题，并奠定了现代数学分析的基础。

三、“牛顿问题”的趣味数学

牛顿在数学著作中提出了一类经典问题，即“牛顿问题”：

27头牛6天吃完草，23头牛9天吃完草，问21头牛几天吃完草（草每天生长）？

通过设未知数和列方程，可解得原有草量为72，每天新长草量相当于15头牛的食量，最终答案是12天。

这些故事不仅展示了牛顿在数学领域的卓越成就，也体现了他如何将抽象理论转化为解决实际问题的工具。