根据搜索结果，描述“终于肯面对现实”的四字成语主要有以下两个：

大彻大悟

形容彻底醒悟，从迷惑中清醒过来，认识到现实本质。出自《老残游记续编》，近义词包括“豁然开朗”“茅塞顿开”等。

乐天知命

顺应天意，安于现状，以乐观态度面对困境。源自《周易·系辞上》，强调接受现实并积极应对。

补充说明：

若需表达“最终接受现实”的过程，可结合“豁然开朗”（形容突然领悟）或“随遇而安”（形容适应环境）等成语。- 避免使用“处之绰然”（侧重处变不惊）或“心安理得”（侧重心理坦然）等与“面对现实”关联度较低的成语。