形容办事情既严厉又迅速的成语是 雷厉风行。以下是具体分析：

成语解析

- 雷厉风行：

比喻执行政策法令严厉迅速，也形容办事声势猛烈、行动果断。其中“厉”指猛烈，“风”指迅速，整体强调高效与严格并重。

出处与用法

- 出处：唐·韩愈《潮州刺史谢上表》；清·吴炽昌《客窗闲话初集·孝女》。 - 用法：可作谓语、定语或状语，含褒义，适用于描述政策执行或工作场景。

近义词与反义词

- 近义词：雷励风行。 - 反义词：拖泥带水。

其他相关成语

- 若需强调“速度”可搭配“风驰电掣”或“速战速决”，但后者更侧重“快速解决”而非“严厉执行”。

综上， 雷厉风行最符合“严厉且迅速”的描述，建议优先使用。