北田共组成的字是 冀，读音为 jì（第四声），具体信息如下：

读音与含义

- 读作 jì，为第四声，是现代汉语规范一级字，最早见于金文时代。

- 本义指 希望、期望，如“冀求”“冀幸”。

- 引申义为 中国河北省的简称，如“京津冀”“冀东”。

- 作为姓氏使用。

常见组词

- 地名相关：京津冀、冀中、冀南。

- 动词相关：冀求、冀幸。

- 其他：冀州（古九州之一）。

网络用法

- 部分网络语境中，“北田共”被引申为日本动漫《我的青春恋爱物语果然有问题》中的角色名组合，表示共同念台词的梗。

总结：

该字以地名和姓氏使用最为广泛，组词需结合具体语境判断。