根据搜索结果，关于治家格言的16字核心内容可归纳如下：

1. 勤俭持家

这是治家格言的核心，强调通过勤劳和节俭维持家庭稳定。例如：

"克勤于邦，克俭于家"（朱熹）

"一粥一饭，当思来处不易"（朱熹）

"居身务期简朴，教子要有义方"（朱熹）

2. 和谐伦理

注重家庭关系中的和睦与责任，包括：

"兄弟叔侄，需分多润寡"（朱熹）

"听妇言，乖骨肉，岂是丈夫"（朱熹）

"施惠无念，受恩莫忘"（朱熹）

3. 节俭与品德

通过节俭培养品德，避免奢侈浪费：

"器具质而洁，瓦缶胜金玉"（朱熹）

"勿营华屋，勿谋良田"（朱熹）

"轻听发言，安知非人之谮愬"（朱熹）

4. 预防与自省

强调未雨绸缪和自我约束：

"宜未雨而绸缪，毋临渴而掘井"（朱熹）

"见富贵而生谄容者，最可耻"（朱熹）

"刻薄成家，理无久享"（朱熹）

5. 教育与传承

重视子女教育与家族传承：

"子孙虽愚，经书不可不读"（朱熹）

"教子要有义方"（朱熹）

"勿贪口腹而恣杀生禽"（朱熹）

以上内容综合了朱熹治家思想的核心要点，涵盖勤俭、伦理、品德、预防和传承五个方面，形成系统化的治家理念。