入团申请书应该 先写。具体流程如下：

先写入团申请书

申请人需要先撰写一份入团申请书，表达自己的入团愿望，并说明个人的基本情况、入团动机、对团的认识及决心等。

推优环节

在提交入团申请书后，经过团组织的考察和培养，符合入团条件的申请人，会由团组织进行推优。

因此，正确的顺序是先完成入团申请书，再经过团组织的推优环节。建议申请人在写入团申请书时，认真撰写，充分展示自己的优点和入团动机，以提高推优的成功率。