不懈余力和不遗余力都表示用尽全部的力量，但它们在语气和使用场合上略有不同。

不懈余力

含义：不懈余力强调的是持续不断的努力，没有松懈，始终如一。它侧重于表达一种持之以恒的精神状态。

用法：通常用于描述在某个任务或目标上持续投入精力，不断努力，不轻易放弃。可以作谓语、定语、状语。

不遗余力

含义：不遗余力则更强调全力以赴，不留任何余力。它侧重于表达一种尽最大努力的姿态，没有任何保留。

用法：通常用于描述在某个任务或目标上全力以赴，用尽所有力量，不留任何余地。可以作谓语、定语、状语。

总结

不懈余力：强调持续不断的努力，没有松懈。

不遗余力：强调全力以赴，不留任何余力。

根据具体语境选择合适的成语来表达不同的侧重点。例如，在描述长期坚持不懈的努力时，可以用“不懈余力”；在描述一次性全力以赴的行动时，可以用“不遗余力”。