一、经典力学悖论

芝诺悖论

- 阿基里斯与乌龟：

阿基里斯需先到达乌龟起点，但每次到达时乌龟又前进，导致永远追不上。通过微积分可解释为无限可分时间之和的极限。

- 二分悖论：需先走全程的一半，再走剩余的一半，以此类推，认为运动不可能实现。

奥伯斯佯谬

若宇宙稳定无限，则因光速有限，夜晚应与白昼等亮。但因宇宙大爆炸和红移，光无法到达我们，导致黑暗。

费米悖论

宇宙中存在大量恒星，按概率应存在智慧生命，但未观测到。可能解释包括文明自我毁灭、观测技术不足等。

二、量子力学悖论

薛定谔的猫

猫在密封箱中因放射性原子衰变而生死未卜，既死又活。揭示量子叠加态和观测者效应。

多世界解释悖论

量子事件会分裂成多个平行宇宙，每个可能结果都对应真实世界，导致“无数世界”并存。

三、几何与拓扑悖论

彭罗斯阶梯

无限循环阶梯无法找到最高或最低点，常用于《盗梦空间》等影视作品。

罗素悖论

集合论中存在矛盾，如“所有不包含自身的集合”是否属于自身。通过ZF集合论的限制可解决。

四、时空与宇宙学悖论

霍金悖论

黑洞信息悖论：物质掉入黑洞后信息消失，与量子力学矛盾。目前无完全解决方案。

梨子宇宙（闭合宇宙）

回溯时光线因质量弯曲而反向弯曲，导致过去宇宙呈梨形。

五、其他经典悖论

理发师悖论

由罗素提出，理发师能否给自己理发？若能则违反定义，若不能则同样矛盾。

总结

这些悖论反映了人类对自然规律的探索边界。经典悖论多通过数学工具（如微积分）或理论修正（如相对论、量子力学）解决；而像薛定谔的猫等悖论仍引发哲学思考。未解悖论（如霍金悖论）可能需新的理论框架。