形容两件事同时兼顾的成语主要有以下五个：

并行不悖

指两件事物同时进行且互不冲突，强调协调统一。例如： "政策调整与民生保障需并行不悖"。

统筹兼顾

指统一筹划，全面照顾多方面需求，适用于资源分配或任务管理。例如： "项目推进需统筹兼顾进度与质量"。

左右开弓

形容双手同时进行，比喻多方面同时发力。例如： "他在工作中左右开弓，效率显著提升"。

齐头并进

指多方面同步推进，强调均衡发展。例如： "经济、社会、文化需齐头并进"。

公私兼顾

指在处理事务时兼顾公共与私人利益，适用于职业道德或政策制定。例如： "领导干部需公私兼顾，树立良好形象"。

总结：

以上成语均能体现"同时兼顾"的核心含义，但侧重点不同。如需强调协调性，可选"并行不悖"；若突出多任务处理能力，则"左右开弓"更贴切。