关于“时光如流水，岁月如歌”的出处，综合相关信息如下：

文学出处

该句出自南朝陈文学家徐陵的《与齐尚书仆射杨遵彦书》。原句为：“人生中经历的许许多多事情就像一首歌一样，有旋律，有跌宕起伏，有悲情的部分，也有欢快的部分。时光在悄悄的流逝，岁月在偷偷的奔跑。太阳也要回家了，夜幕拉近了海天的距离，我的眼前一片模糊，我找不到你了，任凭我的呼喊声划破了夜空…” 这段文字通过比喻手法，将人生比作歌曲，表达对时光流逝的感慨。

其他常见搭配

- “岁月如流”：

与“时光如流水”类似，出自徐陵的《与齐尚书仆射杨遵彦书》，强调时间飞逝的无奈感。

- “岁月如歌”：作为独立表达，常与“时光如水”结合使用，但更广泛传播时多与现代歌曲关联，如陈奕迅的《Live for Today》。

文化衍生作品

- 该句被改编为歌词，例如林夕为《黑白灰》创作的国语版《兄妹》，歌词中保留了原句的意境。

综上，该句最早见于古代文献，后因文学性和哲理性被多次引用，并衍生为现代流行文化中的经典表达。