关于守信和失信的成语及典故，可归纳如下：

一、守信的成语及典故

一诺千金

- 释义：

许下的一个诺言有千金的价值，比喻说话算数，极有信用。 - 出处：《史记·季布栾布列传》

- 故事：季布曾承诺“得黄金百斤，不如得季布一诺”，后成为信守承诺的代名词。

安贫守道

- 释义：

安于贫穷，恪守信仰或原则。 - 出处：

- 故事：春秋时期，陶渊明隐居田园，坚守贫贱生活与道德准则。

言必信，行必果

- 释义：

说话有信用，做事有结果。 - 出处：《论语·颜渊》

- 故事：孔子弟子曾子杀猪教子，以实际行动践行“言必信”的原则。

退避三舍

- 释义：

原指主动退让九十里，现比喻退让和回避，避免冲突。 - 出处：《左传·僖公二十三年》

- 故事：晋文公为履行与楚国的盟约，在城濮之战中主动后退九十里。

二、失信的成语及典故

言而无信

- 释义：

说话不算数，没有信用。 - 出处：《论语·颜渊》

- 故事：春秋时期，郑国公子驷曾承诺“一言既出，驷马难追”，但后来为篡权反悔。

背信弃义

- 释义：

背弃诺言，不守信用且抛弃道义。 - 出处：《论语·泰伯》

- 故事：东汉末年，曹操曾背弃与刘备的联盟，导致三国鼎立局面。

食言而肥

- 释义：

不守信用，只图占便宜。 - 出处：《论语·季氏》

- 故事：春秋时期，季布曾为保护朋友而食言，后因守信被尊为“得黄金百斤，不如得季布一诺”。

背惠食言

- 释义：

忘恩负义，既接受恩惠又背弃承诺。 - 出处：《史记·廉颇蔺相如列传》

- 故事：廉颇曾受蔺相如恩惠，后因权力斗争背弃承诺，最终被蔺相如所救。

三、诚信的重要性

个人层面：诚信是立身处世之本，能赢得他人信任与尊重。

国家层面：君主失信会导致内乱，如齐庄公因背信被杀；诸侯守信则能巩固联盟，如晋文公退避三舍赢得诸侯信任。

通过这些成语和典故，可见诚信在个人品德与社会秩序中的核心作用。