根据搜索结果，自x自x结构的成语主要包括以下五类（按常见程度排序）：

自暴自弃

指自己糟蹋自己，甘于堕落，如“他因屡遭挫折而自暴自弃”。

自吹自擂

自我吹嘘，夸大其词，如“他总爱自吹自擂，实际能力平平”。

自高自大

自视过高，目中无人，如“她性格自高自大，常得罪同事”。

自给自足

依靠自身生产满足需求，如“农村发展模式注重自给自足”。

自言自语

自己说话，通常指自言自语或自言自语，如“他独自坐在角落自言自语”。

其他常见成语：

自作自受（自己做了坏事自己承受后果）

自由自在（无拘无束，如“他生活自由自在”）

自生自灭（自然发展，如“战争导致双方自生自灭”）

以上成语均符合自x自x结构，且来源权威性较高。