关于“无济于事”和“垂头丧气”相近的四字词语，综合搜索结果整理如下：

一、与“无济于事”相近的词语

于事无补：

对事情没有帮助或益处，常与“无济于事”连用。

杯水车薪：

比喻力量太小，解决不了问题。

画饼充饥：

用虚幻的事物安慰自己，与“无济于事”在“无实际效果”上有相似含义。

枉费心机：

形容白费心思，与“无济于事”在“徒劳无功”上呼应。

无计可施：

没有计策可用，强调束手无策的无奈感。

二、与“垂头丧气”相近的词语

灰心丧气：

因失败或挫折而失去信心，与“垂头丧气”几乎同义。

无精打采：

精神不振，提不起劲头，常伴随情绪低落。

愁眉苦脸：

因忧愁而面带愁容，与“垂头丧气”在表情描写上相似。

萎靡不振：

形容精神颓废，不振作，与“垂头丧气”在状态描述上接近。

万念俱灰：

形容极端灰心失望，与“垂头丧气”在情绪深度上有共鸣。

三、综合相近词语

灰心丧气和 无精打采是两者最直接的近义词，常可互换使用。

杯水车薪和 于事无补侧重于形容措施无效，与“无济于事”呼应。

垂头丧气本身也可作为近义词使用，强调外在表现。

建议根据具体语境选择最贴切的词语，例如：

描述措施无效：杯水车薪、于事无补

描写情绪低落：灰心丧气、垂头丧气

表达虚幻安慰：画饼充饥、枉费心机